x^2+50x-240= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 50 x - 240 =$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+50x-240=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-240\right)}}{2}$$

50 を 2 乗します。

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-240\right)}}{2}$$

-4 と -240 を乗算します。

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+960}}{2}$$

2500 を 960 に加算します。

$$x=\frac{-50±\sqrt{3460}}{2}$$

3460 の平方根をとります。

$$x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2} の解を求めます。 -50 を 2\sqrt{865} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{865}-50}{2}$$

-50+2\sqrt{865} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{865}-25$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2} の解を求めます。 -50 から 2\sqrt{865} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{865}-50}{2}$$

-50-2\sqrt{865} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{865}-25$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -25+\sqrt{865} を x_{2} に -25-\sqrt{865} を代入します。

$$x^{2}+50x-240=\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+50x-240$$