x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

計算

$$25+25x-83x^{2}$$

解の手順

14 と 2 を乗算して 28 を求めます。

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

28 と 3 を乗算して 84 を求めます。

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

x^{2} と -84x^{2} をまとめて -83x^{2} を求めます。

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

5x と 20x をまとめて 25x を求めます。

$$-83x^{2}+25x+25$$

因数

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

14 と 2 を乗算して 28 を求めます。

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

28 と 3 を乗算して 84 を求めます。

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

x^{2} と -84x^{2} をまとめて -83x^{2} を求めます。

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

5x と 20x をまとめて 25x を求めます。

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

25 を 2 乗します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-4 と -83 を乗算します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

332 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

625 を 8300 に加算します。

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925 の平方根をとります。

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

2 と -83 を乗算します。

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} の解を求めます。 -25 を 5\sqrt{357} に加算します。

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25+5\sqrt{357} を -166 で除算します。

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} の解を求めます。 -25 から 5\sqrt{357} を減算します。

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25-5\sqrt{357} を -166 で除算します。

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{25-5\sqrt{357}}{166} を x_{2} に \frac{25+5\sqrt{357}}{166} を代入します。

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$