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x を解く
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グラフ

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x^{2}+4x=12
9 と \frac{4}{3} を乗算して 12 を求めます。
x^{2}+4x-12=0
両辺から 12 を減算します。
a+b=4 ab=-12
方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}+4x-12 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,12 -2,6 -3,4
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
各組み合わせの和を計算します。
a=-2 b=6
解は和が 4 になる組み合わせです。
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。
x=2 x=-6
方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+6=0 を解きます。
x^{2}+4x=12
9 と \frac{4}{3} を乗算して 12 を求めます。
x^{2}+4x-12=0
両辺から 12 を減算します。
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を x^{2}+ax+bx-12 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,12 -2,6 -3,4
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
各組み合わせの和を計算します。
a=-2 b=6
解は和が 4 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
x^{2}+4x-12 を \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) に書き換えます。
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 6 をくくり出します。
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
分配特性を使用して一般項 x-2 を除外します。
x=2 x=-6
方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+6=0 を解きます。
x^{2}+4x=12
9 と \frac{4}{3} を乗算して 12 を求めます。
x^{2}+4x-12=0
両辺から 12 を減算します。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 4 を代入し、c に -12 を代入します。
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
4 を 2 乗します。
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
-4 と -12 を乗算します。
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
16 を 48 に加算します。
x=\frac{-4±8}{2}
64 の平方根をとります。
x=\frac{4}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-4±8}{2} の解を求めます。 -4 を 8 に加算します。
x=2
4 を 2 で除算します。
x=-\frac{12}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-4±8}{2} の解を求めます。 -4 から 8 を減算します。
x=-6
-12 を 2 で除算します。
x=2 x=-6
方程式が解けました。
x^{2}+4x=12
9 と \frac{4}{3} を乗算して 12 を求めます。
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
4 (x 項の係数) を 2 で除算して 2 を求めます。次に、方程式の両辺に 2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+4x+4=12+4
2 を 2 乗します。
x^{2}+4x+4=16
12 を 4 に加算します。
\left(x+2\right)^{2}=16
因数x^{2}+4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+2=4 x+2=-4
簡約化します。
x=2 x=-6
方程式の両辺から 2 を減算します。