x^2+4x+2+x^2-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

計算

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

解の手順

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+4x+2-4$$

2 から 4 を減算して -2 を求めます。

$$2x^{2}+4x-2$$

因数

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

2 から 4 を減算して -2 を求めます。

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

16 を 16 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} の解を求めます。 -4 を 4\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{2} を 4 で除算します。

$$x=\sqrt{2}-1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} の解を求めます。 -4 から 4\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{2} を 4 で除算します。

$$x=-\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1+\sqrt{2} を x_{2} に -1-\sqrt{2} を代入します。

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$