x^2+3x-4x+24-6>0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

x を解く

$$x\in \mathrm{R}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3x と -4x をまとめて -x を求めます。

$$x^{2}-x+24-6>0$$

24 から 6 を減算して 18 を求めます。

$$x^{2}-x+18>0$$

不等式を解くには、左辺を因数分解します。 二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -1、c に 18 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 式 x^{2}-x+18 は、x が何であっても符号が同じになります。符号を特定するには、x=0 で式の値を計算します。

$$0^{2}-0+18=18$$

式 x^{2}-x+18 の値は常に正の値です。 x\in \mathrm{R} の場合に不等式は成り立ちます。

$$x\in \mathrm{R}$$