x^2+3x=-x^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

x を解く

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{4} を両辺に追加します。

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 1、c に 3 を代入します。

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。

$$t\in \emptyset$$

t=x^{2} なので、元の方程式の解はありません。

$$x\in \emptyset$$