x^2+3+8x=2x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 2x を減算します。

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x と -2x をまとめて 6x を求めます。

$$x^{2}+3+6x=-1$$

1 を両辺に追加します。

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}+6x+4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 6 を代入し、c に 4 を代入します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 を -16 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{5}-3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{5}-3$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

完全平方にする手順

両辺から 2x を減算します。

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x と -2x をまとめて 6x を求めます。

$$x^{2}+3+6x=-1$$

両辺から 3 を減算します。

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-1 から 3 を減算して -4 を求めます。

$$x^{2}+6x=-4$$

6 (x 項の係数) を 2 で除算して 3 を求めます。次に、方程式の両辺に 3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 を 2 乗します。

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4 を 9 に加算します。

$$x^{2}+6x+9=5$$

因数 x^{2}+6x+9。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

簡約化します。

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

x を解く

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 2x を減算します。

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x と -2x をまとめて 6x を求めます。

$$x^{2}+3+6x=-1$$

1 を両辺に追加します。

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}+6x+4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 6 を代入し、c に 4 を代入します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 を -16 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{5}-3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{5}-3$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

完全平方にする手順

両辺から 2x を減算します。

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x と -2x をまとめて 6x を求めます。

$$x^{2}+3+6x=-1$$

両辺から 3 を減算します。

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-1 から 3 を減算して -4 を求めます。

$$x^{2}+6x=-4$$

6 (x 項の係数) を 2 で除算して 3 を求めます。次に、方程式の両辺に 3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 を 2 乗します。

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4 を 9 に加算します。

$$x^{2}+6x+9=5$$

因数 x^{2}+6x+9。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

簡約化します。

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$