x^2+20x-15 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+20x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

20 を 2 乗します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

400 を 60 に加算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

460 の平方根をとります。

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} の解を求めます。 -20 を 2\sqrt{115} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{115} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{115}-10$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} の解を求めます。 -20 から 2\sqrt{115} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{115} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{115}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -10+\sqrt{115} を x_{2} に -10-\sqrt{115} を代入します。

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+20x-15$$