x^2+16x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 16 x + 1$$

因数

$$\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+16x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4}}{2}$$

16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4}}{2}$$

256 を -4 に加算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{252}}{2}$$

252 の平方根をとります。

$$x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 -16 を 6\sqrt{7} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{7}-16}{2}$$

-16+6\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=3\sqrt{7}-8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 -16 から 6\sqrt{7} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-16}{2}$$

-16-6\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=-3\sqrt{7}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -8+3\sqrt{7} を x_{2} に -8-3\sqrt{7} を代入します。

$$x^{2}+16x+1=\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+16x+1$$