x^2+14x+22 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

因数

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+14x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

14 を 2 乗します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

-4 と 22 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

196 を -88 に加算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

108 の平方根をとります。

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -14 を 6\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14+6\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=3\sqrt{3}-7$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -14 から 6\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14-6\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -7+3\sqrt{3} を x_{2} に -7-3\sqrt{3} を代入します。

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+14x+22$$