x^2+12x-11 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 と -11 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

144 を 44 に加算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188 の平方根をとります。

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} の解を求めます。 -12 を 2\sqrt{47} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{47}-6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} の解を求めます。 -12 から 2\sqrt{47} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -6+\sqrt{47} を x_{2} に -6-\sqrt{47} を代入します。

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+12x-11$$