x^2+100x+2500=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x を解く

$$x=-50$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}+100x+2500=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 100 を代入し、c に 2500 を代入します。

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 を 2 乗します。

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 と 2500 を乗算します。

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000 を -10000 に加算します。

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 の平方根をとります。

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 を 2 で除算します。

$$x=-50$$

完全平方にする手順

因数 x^{2}+100x+2500。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

簡約化します。

$$x+50=0 x+50=0$$

方程式の両辺から 50 を減算します。

$$x=-50 x=-50$$

方程式が解けました。 解は同じです。

$$x=-50$$