x^2+10x+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

因数

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

100 を -20 に加算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

80 の平方根をとります。

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -10 を 4\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=2\sqrt{5}-5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -10 から 4\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -5+2\sqrt{5} を x_{2} に -5-2\sqrt{5} を代入します。

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+10x+5$$