x^2+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-i$$

$$x=i$$

平方根を求める手順

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$x^{2}=-1$$

方程式が解けました。

$$x=i x=-i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}+1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2i}{2} の解を求めます。

$$x=i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2i}{2} の解を求めます。

$$x=-i$$

方程式が解けました。

$$x=i x=-i$$