x^2+0.36x^2=225 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 0.36 x ^ { 2 } = 225$$

x を解く

$$x = \frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx 12.862393886$$

$$x = -\frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx -12.862393886$$

平方根を求める手順

x^{2} と 0.36x^{2} をまとめて 1.36x^{2} を求めます。

$$1.36x^{2}=225$$

両辺を 1.36 で除算します。

$$x^{2}=\frac{225}{1.36}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{225}{1.36} を展開します。

$$x^{2}=\frac{22500}{136}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{22500}{136} を約分します。

$$x^{2}=\frac{5625}{34}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と 0.36x^{2} をまとめて 1.36x^{2} を求めます。

$$1.36x^{2}=225$$

両辺から 225 を減算します。

$$1.36x^{2}-225=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1.36 を代入し、b に 0 を代入し、c に -225 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-4 と 1.36 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.44\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-5.44 と -225 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 1.36}$$

1224 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 1.36}$$

2 と 1.36 を乗算します。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} の解を求めます。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} の解を求めます。

$$x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$