x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=-1$$

$$x=1$$

平方差を使用する手順

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

x^{2} と 9x^{2} をまとめて 10x^{2} を求めます。

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$10x^{2}=10$$

両辺から 10 を減算します。

$$10x^{2}-10=0$$

両辺を 10 で除算します。

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 を検討してください。 x^{2}-1 を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-1=0 と x+1=0 を解きます。

$$x=1 x=-1$$

平方根を求める手順

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

x^{2} と 9x^{2} をまとめて 10x^{2} を求めます。

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$10x^{2}=10$$

両辺を 10 で除算します。

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

10 を 10 で除算して 1 を求めます。

$$x^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=1 x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

x^{2} と 9x^{2} をまとめて 10x^{2} を求めます。

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$10x^{2}=10$$

両辺から 10 を減算します。

$$10x^{2}-10=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 10 を代入し、b に 0 を代入し、c に -10 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-4 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-40 と -10 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

2 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{0±20}{20}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20}{20} の解を求めます。 20 を 20 で除算します。

$$x=1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20}{20} の解を求めます。 -20 を 20 で除算します。

$$x=-1$$

方程式が解けました。

$$x=1 x=-1$$