x^2+(-7x)+(-8) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

因数

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

解の手順

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-8 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -8 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-8 2,-4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

解は和が -7 になる組み合わせです。

$$a=-8 b=1$$

x^{2}-7x-8 を \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

x の x^{2}-8x を除外します。

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

分配特性を使用して一般項 x-8 を除外します。

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-7x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 と -8 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

49 を 32 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

-7 の反数は 7 です。

$$x=\frac{7±9}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{7±9}{2} の解を求めます。 7 を 9 に加算します。

$$x=\frac{16}{2}$$

16 を 2 で除算します。

$$x=8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{7±9}{2} の解を求めます。 7 から 9 を減算します。

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 を 2 で除算します。

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 8 を x_{2} に -1 を代入します。

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$