b を解く (複素数の解)
\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.
b を解く
\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.
a を解く
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
グラフ
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ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
方程式の両辺に a を乗算します。
ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
\frac{b}{2a} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} を 1 つの分数で表現します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\frac{b}{2a} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} を 1 つの分数で表現します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\left(2a\right)^{2} を展開します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
分子と分母の両方の a を約分します。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}
\left(2a\right)^{2} を展開します。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}
分子と分母の両方の a を約分します。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c
両辺から \frac{b^{2}}{4a} を減算します。
ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac
方程式の両辺に 4a を乗算します。
4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
項の順序を変更します。
4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
a と a を乗算して a^{2} を求めます。
4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac
b^{2} と -b^{2} をまとめて 0 を求めます。
4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}
両辺から 4a^{2}x^{2} を減算します。
4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac
方程式は標準形です。
\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
両辺を 4ax で除算します。
b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
4ax で除算すると、4ax での乗算を元に戻します。
b=-ax-\frac{c}{x}
-4a\left(c+ax^{2}\right) を 4ax で除算します。
ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
方程式の両辺に a を乗算します。
ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
\frac{b}{2a} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} を 1 つの分数で表現します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\frac{b}{2a} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} を 1 つの分数で表現します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\left(2a\right)^{2} を展開します。
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
分子と分母の両方の a を約分します。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}
\left(2a\right)^{2} を展開します。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}
分子と分母の両方の a を約分します。
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c
両辺から \frac{b^{2}}{4a} を減算します。
ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac
方程式の両辺に 4a を乗算します。
4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
項の順序を変更します。
4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
a と a を乗算して a^{2} を求めます。
4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac
b^{2} と -b^{2} をまとめて 0 を求めます。
4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}
両辺から 4a^{2}x^{2} を減算します。
4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac
方程式は標準形です。
\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
両辺を 4ax で除算します。
b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
4ax で除算すると、4ax での乗算を元に戻します。
b=-ax-\frac{c}{x}
-4a\left(c+ax^{2}\right) を 4ax で除算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}