x^12-y^6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 12 } - y ^ { 6 }$$

因数

$$\left(x^{2}-y\right)\left(x^{2}+y\right)\left(x^{4}+y^{2}-yx^{2}\right)\left(x^{4}+y^{2}+yx^{2}\right)$$

解の手順

x^{12}-y^{6} を \left(x^{6}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{6}-y^{3}\right)\left(x^{6}+y^{3}\right)$$

x^{6}-y^{3} を検討してください。 x^{6}-y^{3} を \left(x^{2}\right)^{3}-y^{3} に書き換えます。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(x^{2}-y\right)\left(x^{4}+y^{2}+yx^{2}\right)$$

x^{6}+y^{3} を検討してください。 キューブの合計は、ルール: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(x^{2}+y\right)\left(x^{4}+y^{2}-yx^{2}\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x^{2}-y\right)\left(x^{2}+y\right)\left(x^{4}+y^{2}-yx^{2}\right)\left(x^{4}+y^{2}+yx^{2}\right)$$

計算

$$\left(x^{4}-y^{2}\right)\left(\left(x^{4}+y^{2}\right)^{2}-\left(yx^{2}\right)^{2}\right)$$