x^12-a^12= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

因数

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

解の手順

x^{12}-a^{12} を \left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

x^{6}-a^{6} を検討してください。 x^{6}-a^{6} を \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

x^{3}-a^{3} を検討してください。 キューブの違いは、ルールの p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

x^{3}+a^{3} を検討してください。 キューブの合計は、ルール: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

x^{6}+a^{6} を検討してください。 x^{6}+a^{6} を \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3} に書き換えます。 キューブの合計は、ルール: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

計算

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$