x^12-8x^10+16x^8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

因数

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

解の手順

x^{8} をくくり出します。

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

x^{4}-8x^{2}+16 を検討してください。 形式 x^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の x^{4} で x^{k} が単項式を除算し、定数の係数 16 を m で除算します。そのような要因の 1 つが x^{2}-4 です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 を検討してください。 x^{2}-4 を x^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

計算

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$