x=sqrt{4-x^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

x を解く

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{4-x^{2}} の 2 乗を計算して 4-x^{2} を求めます。

$$x^{2}=4-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}+x^{2}=4$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=4$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 を 2 で除算して 2 を求めます。

$$x^{2}=2$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

方程式 x=\sqrt{4-x^{2}} の x に \sqrt{2} を代入します。

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

簡約化します。 値 x=\sqrt{2} は数式を満たしています。

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

方程式 x=\sqrt{4-x^{2}} の x に -\sqrt{2} を代入します。

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

簡約化します。 左側と右側の符号が反対であるため、値 x=-\sqrt{2} は方程式を満たしていません。

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

方程式 x=\sqrt{4-x^{2}} には独自の解があります。

$$x=\sqrt{2}$$