x=1/z^2+1/y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

y を解く

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 y を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を yz^{2} (z^{2},y の最小公倍数) で乗算します。

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

両辺から y を減算します。

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

両辺を xz^{2}-1 で除算します。

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

xz^{2}-1 で除算すると、xz^{2}-1 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

変数 y を 0 と等しくすることはできません。

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$