x+y+z=xyz を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x + y + z = x y z$$

x を解く

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

線形方程式を解くための手順

両辺から xyz を減算します。

$$x+y+z-xyz=0$$

両辺から y を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$x+z-xyz=-y$$

両辺から z を減算します。

$$x-xyz=-y-z$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

両辺を 1-yz で除算します。

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

1-yz で除算すると、1-yz での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

-y-z を 1-yz で除算します。

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

y を解く

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

線形方程式を解くための手順

両辺から xyz を減算します。

$$x+y+z-xyz=0$$

両辺から x を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$y+z-xyz=-x$$

両辺から z を減算します。

$$y-xyz=-x-z$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

両辺を 1-xz で除算します。

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

1-xz で除算すると、1-xz での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

-x-z を 1-xz で除算します。

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$