x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x,y,z を解く

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=5 を解きます。

$$x=-y-z+5$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-z+5 を代入します。

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

方程式 z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} の y に \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z を代入します。

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z の z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} を解きます。

$$z=4$$

方程式 y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z の z に 4 を代入します。

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 の y を計算します。

$$y=-1$$

方程式 x=-y-z+5 の z の y と 4 に -1 を代入します。

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 の x を計算します。

$$x=2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=2 y=-1 z=4$$