x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+2y と \frac{x-2y}{x-2y} を乗算します。

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} と \frac{4y^{2}}{x-2y} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2} で乗算を行います。

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-4y^{2} を因数分解します。

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-2y と \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) の最小公倍数は \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) です。 \frac{x^{2}}{x-2y} と \frac{x+2y}{x+2y} を乗算します。

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} と \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y で乗算を行います。

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y の同類項をまとめます。

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} に因数分解します。

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

分子と分母の両方の x-2y を約分します。

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

x で微分する

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$