x+1+3x/x^2-x-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

計算

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

簡単な解の手順

x^{2}-x-6 を因数分解します。

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+1 と \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} を乗算します。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} と \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x で乗算を行います。

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x の同類項をまとめます。

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+2\right) を展開します。

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

x で微分する

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$