x+120*66/1266-x=76 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x を解く

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1266 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に -x+1266 を乗算します。

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

分配則を使用して -x+1266 と x を乗算します。

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

120 と 66 を乗算して 7920 を求めます。

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

分配則を使用して 76 と -x+1266 を乗算します。

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

76x を両辺に追加します。

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1266x と 76x をまとめて 1342x を求めます。

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

両辺から 96216 を減算します。

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

7920 から 96216 を減算して -88296 を求めます。

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 1342 を代入し、c に -88296 を代入します。

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1342 を 2 乗します。

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -88296 を乗算します。

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

1800964 を -353184 に加算します。

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 の平方根をとります。

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} の解を求めます。 -1342 を 2\sqrt{361945} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945} を -2 で除算します。

$$x=671-\sqrt{361945}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} の解を求めます。 -1342 から 2\sqrt{361945} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{361945}+671$$

方程式が解けました。

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1266 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に -x+1266 を乗算します。

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

分配則を使用して -x+1266 と x を乗算します。

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

120 と 66 を乗算して 7920 を求めます。

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

分配則を使用して 76 と -x+1266 を乗算します。

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

76x を両辺に追加します。

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1266x と 76x をまとめて 1342x を求めます。

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

両辺から 7920 を減算します。

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

96216 から 7920 を減算して 88296 を求めます。

$$-x^{2}+1342x=88296$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342 を -1 で除算します。

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296 を -1 で除算します。

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-1342 (x 項の係数) を 2 で除算して -671 を求めます。次に、方程式の両辺に -671 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

-671 を 2 乗します。

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

-88296 を 450241 に加算します。

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

因数x^{2}-1342x+450241。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

簡約化します。

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

方程式の両辺に 671 を加算します。

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$