w^3=-64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$w ^ { 3 } = - 64$$

w を解く

$$w=-4$$

解の手順

64 を両辺に追加します。

$$w^{3}+64=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 64 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$w=-4$$

因数定理では、w-k は多項式の各根 k の因数です。 w^{3}+64 を w+4 で除算して w^{2}-4w+16 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$w^{2}-4w+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -4、c に 16 を代入します。

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

計算を行います。

$$w=\frac{4±\sqrt{-48}}{2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。

$$w\in \emptyset$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$w=-4$$