w^2=10w を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

w を解く

$$w=10$$

$$w=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 10w を減算します。

$$w^{2}-10w=0$$

w をくくり出します。

$$w\left(w-10\right)=0$$

方程式の解を求めるには、w=0 と w-10=0 を解きます。

$$w=0 w=10$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 10w を減算します。

$$w^{2}-10w=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -10 を代入し、c に 0 を代入します。

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} の平方根をとります。

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 の反数は 10 です。

$$w=\frac{10±10}{2}$$

± が正の時の方程式 w=\frac{10±10}{2} の解を求めます。 10 を 10 に加算します。

$$w=\frac{20}{2}$$

20 を 2 で除算します。

$$w=10$$

± が負の時の方程式 w=\frac{10±10}{2} の解を求めます。 10 から 10 を減算します。

$$w=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$w=0$$

方程式が解けました。

$$w=10 w=0$$

完全平方にする手順

両辺から 10w を減算します。

$$w^{2}-10w=0$$

-10 (x 項の係数) を 2 で除算して -5 を求めます。次に、方程式の両辺に -5 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 を 2 乗します。

$$w^{2}-10w+25=25$$

因数w^{2}-10w+25。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

簡約化します。

$$w-5=5 w-5=-5$$

方程式の両辺に 5 を加算します。

$$w=10 w=0$$