v^2=u^2+2gs を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$v ^ { 2 } = u ^ { 2 } + 2 g s$$

g を解く

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2s}\text{, }&s\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

両辺から u^{2} を減算します。

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

方程式は標準形です。

$$2sg=v^{2}-u^{2}$$

両辺を 2s で除算します。

$$\frac{2sg}{2s}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

2s で除算すると、2s での乗算を元に戻します。

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

s を解く

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\s\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

両辺から u^{2} を減算します。

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

両辺を 2g で除算します。

$$\frac{2gs}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

2g で除算すると、2g での乗算を元に戻します。

$$s=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$