v^2+3v+7v+21 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

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v^{2}+10v+21

同類項を乗算してまとめます。

a+b=10 ab=1\times 21=21

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を v^{2}+av+bv+21 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

1,21 3,7

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。積が 21 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

1+21=22 3+7=10

各組み合わせの和を計算します。

a=3 b=7

解は和が 10 になる組み合わせです。

\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)

v^{2}+10v+21 を \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) に書き換えます。

v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)

1 番目のグループの v と 2 番目のグループの 7 をくくり出します。

\left(v+3\right)\left(v+7\right)

分配特性を使用して一般項 v+3 を除外します。

v^{2}+10v+21

3v と 7v をまとめて 10v を求めます。