u^4w^4-81u^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$u ^ { 4 } w ^ { 4 } - 81 u ^ { 4 }$$

因数

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)\left(w^{2}+9\right)u^{4}$$

解の手順

u^{4} をくくり出します。

$$u^{4}\left(w^{4}-81\right)$$

w^{4}-81 を検討してください。 w^{4}-81 を \left(w^{2}\right)^{2}-9^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(w^{2}-9\right)\left(w^{2}+9\right)$$

w^{2}-9 を検討してください。 w^{2}-9 を w^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 w^{2}+9 は有理根がないため、因数分解できません。

$$u^{4}\left(w-3\right)\left(w+3\right)\left(w^{2}+9\right)$$

計算

$$u^{4}\left(w^{4}-81\right)$$