t^3-t+6=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

t を解く

$$t=-2$$

解の手順

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 6 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±6,±3,±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$t=-2$$

因数定理では、t-k は多項式の各根 k の因数です。 t^{3}-t+6 を t+2 で除算して t^{2}-2t+3 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$t^{2}-2t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -2、c に 3 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。

$$t\in \emptyset$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$t=-2$$