t^3-7t+6=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

t を解く

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

解の手順

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 6 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±6,±3,±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$t=1$$

因数定理では、t-k は多項式の各根 k の因数です。 t^{3}-7t+6 を t-1 で除算して t^{2}+t-6 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$t^{2}+t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 1、c に -6 を代入します。

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t^{2}+t-6=0 を計算します。

$$t=-3 t=2$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$t=1 t=-3 t=2$$