t^3-4t^2+3t を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

因数

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

解の手順

t をくくり出します。

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

t^{2}-4t+3 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を t^{2}+at+bt+3 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=-3 b=-1$$

t^{2}-4t+3 を \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) に書き換えます。

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

1 番目のグループの t と 2 番目のグループの -1 をくくり出します。

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

分配特性を使用して一般項 t-3 を除外します。

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

計算

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$