t^2-34t=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

t を解く

$$t=34$$

$$t=0$$

因数分解を使用する手順

t をくくり出します。

$$t\left(t-34\right)=0$$

方程式の解を求めるには、t=0 と t-34=0 を解きます。

$$t=0 t=34$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t^{2}-34t=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -34 を代入し、c に 0 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

\left(-34\right)^{2} の平方根をとります。

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

-34 の反数は 34 です。

$$t=\frac{34±34}{2}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{34±34}{2} の解を求めます。 34 を 34 に加算します。

$$t=\frac{68}{2}$$

68 を 2 で除算します。

$$t=34$$

± が負の時の方程式 t=\frac{34±34}{2} の解を求めます。 34 から 34 を減算します。

$$t=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$t=0$$

方程式が解けました。

$$t=34 t=0$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$t^{2}-34t=0$$

-34 (x 項の係数) を 2 で除算して -17 を求めます。次に、方程式の両辺に -17 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

-17 を 2 乗します。

$$t^{2}-34t+289=289$$

因数t^{2}-34t+289。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

簡約化します。

$$t-17=17 t-17=-17$$

方程式の両辺に 17 を加算します。

$$t=34 t=0$$