t=0.63845t^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

t を解く

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 0.63845t^{2} を減算します。

$$t-0.63845t^{2}=0$$

t をくくり出します。

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

方程式の解を求めるには、t=0 と 1-\frac{12769t}{20000}=0 を解きます。

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 0.63845t^{2} を減算します。

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -0.63845 を代入し、b に 1 を代入し、c に 0 を代入します。

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

1^{2} の平方根をとります。

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

2 と -0.63845 を乗算します。

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{-1±1}{-1.2769} の解を求めます。 -1 を 1 に加算します。

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

0 を -1.2769 で除算するには、0 に -1.2769 の逆数を乗算します。

$$t=0$$

± が負の時の方程式 t=\frac{-1±1}{-1.2769} の解を求めます。 -1 から 1 を減算します。

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

-2 を -1.2769 で除算するには、-2 に -1.2769 の逆数を乗算します。

$$t=\frac{20000}{12769}$$

方程式が解けました。

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

完全平方にする手順

両辺から 0.63845t^{2} を減算します。

$$t-0.63845t^{2}=0$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

方程式の両辺を -0.63845 で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 で除算すると、-0.63845 での乗算を元に戻します。

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

1 を -0.63845 で除算するには、1 に -0.63845 の逆数を乗算します。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

0 を -0.63845 で除算するには、0 に -0.63845 の逆数を乗算します。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

-\frac{20000}{12769} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{10000}{12769} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{10000}{12769} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

-\frac{10000}{12769} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

因数t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

簡約化します。

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

方程式の両辺に \frac{10000}{12769} を加算します。

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$