s=ut-1/2gt^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$s = u t - \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$$

g を解く

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(tu-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$ut-\frac{1}{2}gt^{2}=s$$

両辺から ut を減算します。

$$-\frac{1}{2}gt^{2}=s-ut$$

方程式は標準形です。

$$\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g=s-tu$$

両辺を -\frac{1}{2}t^{2} で除算します。

$$\frac{\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g}{-\frac{t^{2}}{2}}=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

-\frac{1}{2}t^{2} で除算すると、-\frac{1}{2}t^{2} での乗算を元に戻します。

$$g=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

s-tu を -\frac{1}{2}t^{2} で除算します。

$$g=-\frac{2\left(s-tu\right)}{t^{2}}$$

s を解く

$$s=-\frac{t\left(gt-2u\right)}{2}$$