s=1/2gt^2+v_{0}t を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$s = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + v _ { 0 } t$$

g を解く

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

両辺から v_{0}t を減算します。

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

方程式は標準形です。

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

両辺を \frac{1}{2}t^{2} で除算します。

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2} で除算すると、\frac{1}{2}t^{2} での乗算を元に戻します。

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

s を解く

$$s=\frac{t\left(gt+2v_{0}\right)}{2}$$