r^4+9r^3+14r^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

因数

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

解の手順

r^{2} をくくり出します。

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を r^{2}+ar+br+14 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 14 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,14 2,7$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+14=15 2+7=9$$

解は和が 9 になる組み合わせです。

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14 を \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) に書き換えます。

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

1 番目のグループの r と 2 番目のグループの 7 をくくり出します。

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

分配特性を使用して一般項 r+2 を除外します。

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

計算

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$