r=a(1-sinθ) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$r = a ( 1 - \sin \theta )$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$a\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

分配則を使用して a と 1-\sin(\theta ) を乗算します。

$$a-a\sin(\theta )=r$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1-\sin(\theta )\right)a=r$$

方程式は標準形です。

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)a=r$$

両辺を 1-\sin(\theta ) で除算します。

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)a}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

1-\sin(\theta ) で除算すると、1-\sin(\theta ) での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

r を解く

$$r=a\left(-\sin(\theta )+1\right)$$