r=acosnθ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$r = a \cos n \theta$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\cos(n\theta )}\text{, }&\theta =0\text{ or }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$a\cos(n\theta )=r$$

方程式は標準形です。

$$\cos(n\theta )a=r$$

両辺を \cos(n\theta ) で除算します。

$$\frac{\cos(n\theta )a}{\cos(n\theta )}=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$

\cos(n\theta ) で除算すると、\cos(n\theta ) での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$