r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

r を解く

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

線形方程式を解くための手順

10 と 535134 を乗算して 5351340 を求めます。

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

2217 と 2489 を乗算して 5518113 を求めます。

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

5351340 から 5518113 を減算して -166773 を求めます。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

10 と 695135 を乗算して 6951350 を求めます。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

2489 の 2 乗を計算して 6195121 を求めます。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

6951350 から 6195121 を減算して 756229 を求めます。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

10 と 607741 を乗算して 6077410 を求めます。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

2217 の 2 乗を計算して 4915089 を求めます。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

6077410 から 4915089 を減算して 1162321 を求めます。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

分子と分母に \sqrt{756229}+\sqrt{1162321} を乗算して、\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} の分母を有理化します。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

\sqrt{756229} を 2 乗します。 \sqrt{1162321} を 2 乗します。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

756229 から 1162321 を減算して -406092 を求めます。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) を -406092 で除算して \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) を求めます。

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

分配則を使用して \frac{55591}{135364} と \sqrt{756229}+\sqrt{1162321} を乗算します。

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

割り当て r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$