r+x=ru+varepsilon を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$r + x = r u + \varepsilon$$

r を解く

$$\left\{\begin{matrix}r=-\frac{x-\epsilon }{1-u}\text{, }&u\neq 1\\r\in \mathrm{R}\text{, }&x=\epsilon \text{ and }u=1\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から ru を減算します。

$$r+x-ru=\epsilon$$

両辺から x を減算します。

$$r-ru=\epsilon -x$$

r を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1-u\right)r=\epsilon -x$$

両辺を 1-u で除算します。

$$\frac{\left(1-u\right)r}{1-u}=\frac{\epsilon -x}{1-u}$$

1-u で除算すると、1-u での乗算を元に戻します。

$$r=\frac{\epsilon -x}{1-u}$$

u を解く

$$\left\{\begin{matrix}u=-\frac{-x+\epsilon -r}{r}\text{, }&r\neq 0\\u\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }x=\epsilon \end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$ru+\epsilon =r+x$$

両辺から \epsilon を減算します。

$$ru=r+x-\epsilon$$

方程式は標準形です。

$$ru=x+r-\epsilon$$

両辺を r で除算します。

$$\frac{ru}{r}=\frac{x+r-\epsilon }{r}$$

r で除算すると、r での乗算を元に戻します。

$$u=\frac{x+r-\epsilon }{r}$$