p(x)=-5x^2-10x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

因数

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

100 を -40 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 の反数は 10 です。

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} の解を求めます。 10 を 2\sqrt{15} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} を -10 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} の解を求めます。 10 から 2\sqrt{15} を減算します。

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} を -10 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1-\frac{\sqrt{15}}{5} を x_{2} に -1+\frac{\sqrt{15}}{5} を代入します。

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

計算

$$-5x^{2}-10x-2$$