p+2=p+2/p-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

p を解く

$$p=-2$$

$$p=4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 p を 3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に p-3 を乗算します。

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

分配則を使用して p-3 と p を乗算します。

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

分配則を使用して p-3 と 2 を乗算します。

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p と 2p をまとめて -p を求めます。

$$p^{2}-p-6=p+2$$

両辺から p を減算します。

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p と -p をまとめて -2p を求めます。

$$p^{2}-2p-6=2$$

両辺から 2 を減算します。

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

-6 から 2 を減算して -8 を求めます。

$$p^{2}-2p-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -2 を代入し、c に -8 を代入します。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 と -8 を乗算します。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 を 32 に加算します。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 の平方根をとります。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$p=\frac{2±6}{2}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{2±6}{2} の解を求めます。 2 を 6 に加算します。

$$p=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算します。

$$p=4$$

± が負の時の方程式 p=\frac{2±6}{2} の解を求めます。 2 から 6 を減算します。

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 を 2 で除算します。

$$p=-2$$

方程式が解けました。

$$p=4 p=-2$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 p を 3 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に p-3 を乗算します。

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

分配則を使用して p-3 と p を乗算します。

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

分配則を使用して p-3 と 2 を乗算します。

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p と 2p をまとめて -p を求めます。

$$p^{2}-p-6=p+2$$

両辺から p を減算します。

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p と -p をまとめて -2p を求めます。

$$p^{2}-2p-6=2$$

6 を両辺に追加します。

$$p^{2}-2p=2+6$$

2 と 6 を加算して 8 を求めます。

$$p^{2}-2p=8$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

8 を 1 に加算します。

$$p^{2}-2p+1=9$$

因数p^{2}-2p+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

簡約化します。

$$p-1=3 p-1=-3$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$p=4 p=-2$$