o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

計算

$$128\sqrt{2}o$$

解の手順

2 の 9 乗を計算して 512 を求めます。

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{512} を計算して 8 を取得します。

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{8} を計算して 2 を取得します。

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

2 の 5 乗を計算して 32 を求めます。

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

2 の 9 乗を計算して 512 を求めます。

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{512} を計算して 8 を取得します。

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

\sqrt[6]{8} を \sqrt[6]{2^{3}} に書き換えます。べき乗根から指数形式に変換し、指数の 3 を消します。べき乗根形式に変換し直します。

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

求めた値を式に挿入し直します。

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

o で微分する

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$