np+n(n+1)/2=7224 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$n p + \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } = 7224$$

p を解く

$$p=-\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7224}{n}$$

$$n\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2np+n\left(n+1\right)=14448$$

分配則を使用して n と n+1 を乗算します。

$$2np+n^{2}+n=14448$$

両辺から n^{2} を減算します。

$$2np+n=14448-n^{2}$$

両辺から n を減算します。

$$2np=14448-n^{2}-n$$

方程式は標準形です。

$$2np=14448-n-n^{2}$$

両辺を 2n で除算します。

$$\frac{2np}{2n}=\frac{14448-n-n^{2}}{2n}$$

2n で除算すると、2n での乗算を元に戻します。

$$p=\frac{14448-n-n^{2}}{2n}$$

14448-n^{2}-n を 2n で除算します。

$$p=-\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7224}{n}$$

n を解く

$$n=\frac{\sqrt{4p^{2}+4p+57793}}{2}-p-\frac{1}{2}$$

$$n=-\frac{\sqrt{4p^{2}+4p+57793}}{2}-p-\frac{1}{2}$$