n^2-8=113?quadn^2-105 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

n を解く

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

平方根を求める手順

両辺から 113n^{2} を減算します。

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} と -113n^{2} をまとめて -112n^{2} を求めます。

$$-112n^{2}-8=-105$$

8 を両辺に追加します。

$$-112n^{2}=-105+8$$

-105 と 8 を加算して -97 を求めます。

$$-112n^{2}=-97$$

両辺を -112 で除算します。

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

分数 \frac{-97}{-112} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{97}{112} に簡単にすることができます。

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 113n^{2} を減算します。

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} と -113n^{2} をまとめて -112n^{2} を求めます。

$$-112n^{2}-8=-105$$

105 を両辺に追加します。

$$-112n^{2}-8+105=0$$

-8 と 105 を加算して 97 を求めます。

$$-112n^{2}+97=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -112 を代入し、b に 0 を代入し、c に 97 を代入します。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-4 と -112 を乗算します。

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

448 と 97 を乗算します。

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

43456 の平方根をとります。

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

2 と -112 を乗算します。

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} の解を求めます。

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

± が負の時の方程式 n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} の解を求めます。

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

方程式が解けました。

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$